문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 스털링 근사 (문단 편집) == 개요 == 스털링 근사는 [[계승(수학)|계승]], 나아가 [[감마 함수]]에 대한 [[근삿값]]을 구할 수 있도록 하는 식이다. 일반적으로는 아래와 같은 식으로 표현되며 ||<:>{{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \begin{aligned} n! &\approx \sqrt{2\pi n} \Bigl( \frac ne \Bigr)^{\!n} \\ \ln(n!) &\approx n \ln{n} -n \end{aligned} )]}}}|| 원하는 수준의 근사 정도에 따라 아래의 식에서 원하는 항까지 사용할 수 있다. ||<:>{{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \begin{aligned} n! &\approx \sqrt{2\pi n} \Bigl( \frac ne \Bigr)^{\!n} \biggl( 1 +\frac1{12n} +\frac1{288n^2} -\frac{139}{51840n^3} -\frac{571}{2488320n^4} +\frac{163879}{209018880n^5} +\cdots \biggr) \\ \ln(n!) &\approx n \ln{n} -n +\frac12 \ln{n} +\frac12 \ln(2\pi) +\frac1{12n} -\frac1{360n^3} +\frac1{1260n^5} -\frac1{1680n^7} +\cdots \end{aligned} )]}}}|| 식에서 예상할 수 있듯이, 작은 수에서는 오차가 크다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기